[2021年10月9日]
昔、「ひらやま」と10回言ってもらった後に、『地球で一番高い山はナ二？』と問い掛けるクイズが
ありました。勿論、答えは「ひらやま」でも「ヒマラヤ」でもなく…正解は「エベレスト」です。
ヒマラヤ山脈にあるエベレスト山は標高8848ｍの最高峰です。ところが、自転している地球では
北極・南極に比べ、赤道に近い所の方が遠心力の為、少しだけ地球の中心から遠くなっています。
南米：エクアドルの首都キトから南南西側の150km程にある、エクアドルの最高峰：チンボラソは
標高6268ｍ、エクアドル共和国のほぼ中央に位置するアンデス山脈の火山で、現地の言葉では
「青い雪」を意味しているそうです。また、エクアドルはスペイン語の「赤道」に由来する国名です。
赤道は首都キトの北：約23km辺りですので、チンボラソと赤道とは約170km程度の距離です。
赤道至近のチンボラソに対して、エベレストは北緯で約28度の辺りです。赤道との位置関係の
違いは各山頂と地球中心との距離の差に反映されます。標高ではチンボラソよりエベレストの
方が約2,580m高い計算ですが、赤道付近は自転の影響で半径が大きく、海水面も高くなる為、
地球中心からの距離は…チンボラソ：約 6384km、エベレスト：約 6382kmとなり、約 2km 程度
チンボラソの方が遠くなる…と言われている様です。
2km 程ですが、チンボラソ山頂はエベレストよりも宇宙に近い訳です。また、最も深い地点は
太平洋 マリアナ諸島の東側のマリアナ海溝で、最深部は海面下10924m…とされています。
更に視点を変えて、実測での推定値は赤道半径では約 6378.1 km 、北極〜南極間の地球の
極半径は約 6356.8 km なので、赤道半径は極半径よりも約 21.3 km 程長い事になります。
仮に、マリアナ海溝最深部を10924ｍ➡11kmとし、
チンボラソ山頂を6268ｍ＋2000ｍ＝8268ｍや、エベレスト山頂の8848ｍを➡9kmとすると、
地球の凸凹は11km ＋ 9km＝20kmと仮定できます。また、上記の様に地球の縦と横の差は
約 21.3kmですが、これも便宜上…約20kmの差と仮定します。では、異なる推計値から観た
これら約 20km の差は地球規模のスケールではどの程度の感覚なのでしょう。
赤道部の半径：約6378kmを半径5?の円(直径：10cm)と考えると、20kmは6378kmの約 0.3％
なので、半径5?の円(直径：10cm)では、0.015678cm ➡ 約 0.16mm …の様に計算できます。
机上の計算では、直径10cm の円をノートにコンパスで描いた場合、結論として地球の凸凹は
鉛筆の芯やボールペンのインクの太さにも満たない【幅】になってしまうハズです。
どうやら…計算上での地球は本当に【丸い】様ですが、ここからはオマケです。
仮に、赤道を一周する形で地表に「紐」を掛けた…とします。この紐をどこか一か所だけ切って、
そこに長さ20cm だけ別の紐を加えてみます。この20cm だけ伸びた紐は、平均して地表からは
どの程度離れる事になるでしょう？…つまり、20cm 伸びた紐と地表との距離はどの位でしょう。
今、地球の半径を【B ｷﾛﾒｰﾄﾙ】として、地球の円周の長さは「直径×3.14」で、3.14をπと置くと、
２ × B × π＝ 【２Bπ】ｷﾛﾒｰﾄﾙ…です。
20cm の長さをソコに加えると、２Bπｷﾛﾒｰﾄﾙ ＋ 20ｾﾝﾁﾒｰﾄﾙ になります。
ここで、20ｃｍ の長さを加えてできる『仮想の円：K』の半径を【N ｷﾛﾒｰﾄﾙ】とします。
仮想円：K の円周も同様に計算すると…２ × N × π＝【２Nπ】ｷﾛﾒｰﾄﾙ…がその長さです。
故に、【２Nπｷﾛﾒｰﾄﾙ ＝ ２Bπｷﾛﾒｰﾄﾙ ＋ 20 ｾﾝﾁﾒｰﾄﾙ】…が成り立ちます。
↓
２Nπ＝２Bπ ＋ 20
２Nπ＝２(Bπ ＋ 10）
Nπ＝ Bπ ＋ 10
Nπ−Bπ＝ 10
π（N−B）＝ 10
N−B ＝ 10 ÷ π
N−B ≒ 10 ÷ 3.14
N−B ≒ 3.18
よって、地球と仮想円：Kとの半径の差は約 3cm となり、全長で20cm 延ばされた紐は、
赤道全周で約 3cm 程地面から浮く計算です。【20 ÷ 2 ÷ 3.14 】…つまり、この式は
円周 20cm の円の半径を求める計算と何も変わらない…と言う事になります。