加藤学習塾
【岡山県岡山市の進学塾】

[2019年7月18日]

倍数の判定

みなさん、こんにちは！
今日は雨が降りじめじめしていますね。

今日は算数・数学で使える倍数の判定について紹介したいと思います！

まず、用語について確認していきましょう。
算数・数学には
倍数、約数、素数、逆数、…いろいろな数があって、混乱してしまう人もいるかもしれません。

・倍数⇒整数をかけた数　（例：6の倍数⇒6、12、18、24、…）
・約数⇒その数をわり切れる整数　（例：6の約数⇒1、2、3、6）
・素数⇒約数を２つしか持たない整数　（例：2、3、5、7、11、13、…）
・逆数⇒かけて１になる数　（例：3の逆数⇒3分の1）


では、数を見たときに、「これはどんな数の倍数になっているのかな？」を見分けるのが倍数判定法です。
「どんな数でわれるのかな？」と同じ意味でもあるので、約数を考えるときにも使います。
その見分け方は、

・2の倍数⇒1の位が偶数（例：122、134、…）
・3の倍数⇒各位の和が3でわれる(例：123→1+2+3=6）
・4の倍数⇒下2けたが4でわれる（例：124→24は4の倍数）
・5の倍数⇒1の位が0か5(例：120、135、…）
・6の倍数⇒各位の和が3でわれて、1の位が偶数(例：126→1+2+6=9、1の位が6で偶数）
・8の倍数⇒下3けたが8でわれる(例：1248→下3けた248は8で割り切れる）
・9の倍数⇒各位の和が9でわれる（例：12321→1+2+3+2+1=9）

この倍数判定法を知らないと特に困るのは「カード並べ」の問題のときです。
何枚かのカードを並べてできる整数の中で、「3の倍数は何通りできますか」などの問題が出題される定番のパターンです。
8の倍数は聞かれることはほとんどありませんが、知っておいて損はないでしょう


では実際に問題を考えてみましょう！

＜問題＞
　　0,1,2,3,5の5まいのカードがあります。これらを並び替えて３けたの整数を作ります。
（１）2の倍数は何通り作れますか。
（２）3の倍数は何通り作れますか。


このように倍数の判定を知っていれば簡単に問題を解いていくことができます！
是非倍数の判定方法を覚えてみてください(^^)

また、明日から夏期講習が始まります。
時間や塾に来る日が少し通常の授業とかわっているので間違えないようにしましょう！

ではみなさん、今日も頑張りましょう！