[2023年6月21日]
みなさん、こんにちは。
昨日、"無限"についてお話をしましたが、
無限と言えばこんな話があります。
１．人と亀が競争をします。
２．ハンデとして亀は少し前からスタートします。
３．人が最初に亀がいた場所に到達するとき、亀は少し前に進んでいます。
４．３で亀がいた場所に人が到達するとき、やはり亀は少し前に進んでいます。
５．４で 〃 。
６．５で 〃 。
…
人が亀のいた場所に到達したとき、亀は少し前に進んでいますので
人は亀に永遠に追いつけないという考えです。
この話は"アキレスと亀"といって、古代ギリシアの哲学者
ゼノンによって提示された逆説です。
逆説というのは、間違いなのが分かっているのに、
理由を簡単には説明できないことを言います。
実際、私たちは亀に追いつき、追い抜くことができます。
では、この話はどこがおかしいのでしょうか。
数学的には、３以降を繰り返す過程で"無限"という考えかたが
大きく関わっています。
少しややこしいお話でした。
時間があるときにでも、よかったら考えてみましょう。