加藤学習塾
【岡山県岡山市の進学塾】

[2024年5月13日]

求められる正確さ

みなさん、こんにちは。


昨日の続きです。円周率を 3として、画像のような円と正六角形を
考えてみます。円の半径を 1とした場合、円の周りの長さは
直径×円周率=2×3=6 となります。

続けて円に内接した正六角形ですが、まず対角線を書いて 6個の
三角形に分けてみます。この中の 1つの三角形に注目してみると
正三角形になっていることが分かるでしょうか。

円の中心から伸びている 2辺は、円の半径となるため長さは 1
で、この三角形は二等辺三角形であることが分かります。さらに
円の中心の部分の頂点の角度は 360度を 6等分した大きさなので
60度となります。二等辺三角形で頂角が 60度ということで、
すべての角が 60度となります。

というわけで、この正六角形の 1辺の長さは 1となり、周りの
長さは 1×6=6 です。つまり円周率を 3とした場合、この円と
六角形の周りの長さは同じということになってしまいます。
これは見た目にも誤差というには大きいという感じがしますね。

計算を楽にするために概算を使うと、時には便利ですが、正確さも
大事ですね。目的と、求められる正確さに応じて最適な計算方法を
選ぶことが大切です。