加藤学習塾
【岡山県岡山市の進学塾】

[2024年6月4日]

四角錐の体積

みなさん、こんにちは。

前回のお話の続きです。


立方体の各頂点から、他の頂点に向かって線を引いていきます。
4本の線が中心で交わりましたね。このとき、正方形の面を底面
として、高さがその面から中心までの正四角錐が 6つできている
ことに気が付くでしょうか。なので 1つの正四角錐の体積は、
立方体の 6分の1となります。

この立方体を半分に割って、高さが底面から中心までの直方体を
作ると、体積は立方体の 2分の1となります。つまり、高さが
底面から中心までの直方体と正四角錐の体積の比が 1:3となる
わけですね。これが直方体の体積をを 3で割れば、底面積と
高さが同じ四角錐の体積になる理由です。

少しややこしいでしょうか。もし時間があれば、円柱と円錐など
でも、同じように考えることができるのか、挑戦してみるといい
かもしれません。