加藤学習塾
【岡山県岡山市の進学塾】

[2024年6月26日]

四角形を比べる

みなさん、こんにちは。


この 2つの四角形のうち、大きいほうを選んでくださいを言われ
たら、どちらを選びますか。1マスを 1cmとして考えると、右の
四角形は、横に 9cmもありますので、左の四角形よりも長いです。

しかし、面積を考えてみると左の四角形は 5×5=25で 25cm²ある
のに対し、右の四角形は 1×9=9で 9cm²しかありません。面積で
考えると、左の四角形のほうが大きいですね。

ちなみに、こちらの 2つの四角形の周りの長さは同じ 20cmです。
このように、周りの長さが同じ四角形でも、面積は正方形のとき
に最も大きくなり、縦と横の長さに差があるほど小さくなります。

このことを知っている人は多いと思いますが、ではこれを証明
できるでしょうか。(次回に続きます)