[2019年6月24日]
皆様こんにちは、啓新セミナー代表の大谷繁樹です。
昨日の日曜日は高校生対象の『定期テスト対策講座』。
朝早くからみんながんばっていました。
今回、1年生の数学のメインは『2次関数』。
特に『最大値・最小値の場合分け』はみんな苦戦しています。
例えば、下に凸の2次関数において、定義域が固定されていて、軸（頂点のｘ座標）が動く（頂点のｘ座標に文字が含まれている）ときは、最小値は、定義域の左側、間、右側で場合分けし、最大値は、定義域の真ん中より左側、ちょうど真ん中、右側で場合分けしなければいけません。
（上に凸の2次関数だと逆の考え方になります）
さらに、軸が固定されていて、0≦ｘ≦aのように、定義域の右側だけが動く（右側だけに文字が含まれている）場合、あるいは、a≦ｘ≦a＋1のように、定義域全体が動く場合もあります。
数学が苦手な子にとっては地獄です。
苦手だから飛ばす。
という考え方もありますが、この先、三角関数、指数関数、対数関数、・・・ 『関数』と名が付く分野では、最大値・最小値は絶対に避けては通れません。
ではどうやって克服すればいいか？
先ほど最大値・最小値の場合分けの方法をダラダラと書きましたが、恐らく、読んでもちっともわからなかったと思います。
ではなぜ読んでもわからないか？
それは『グラフ』がないからです。
最大値・最小値をグラフを描かずに理解することは絶対に不可能です！
最大値・最小値って、要は『グラフの一番高いところと低いところ』ですので、グラフを（フリーハンドでかまいません）正確に描ければ一目瞭然なのです。
2次関数、高校数学に限ったことではないですが、グラフや図を描いて『視覚的に理解する』ことが大事です。
解き方・考え方が理解できたら、今度は『典型問題』にたくさん触れることです。
高校数学には、何十年も変わらない『典型問題』が多数あります。
それを習得する（自力で解けるようにする）のです。
でも、我々ならば「この問題よくあるね」とすぐに気付くのですが、始めて学習する子どもたちにとっては、何が典型問題なのかはわからないと思います。
そこで『参考書』の出番です。
ほとんどの子が学校で配られた教科書と傍用問題集しか持っていません。
ぜひ参考書（できれば出版会社が違うのを2冊）を買ってください。
教科書にも載っている、傍用問題集にも載っている、この参考書にもあの参考書にも載っている。
それが『典型問題』です。
『典型問題』を自力でマスターできれば、大学入試においても強い武器になります。
中学生の頃と同じような勉強方法では太刀打ちできません。
お金はかかりますが、まずはきちんと道具をそろえる。
あとはめんどくさがらずに1つ1つコツコツとやっていくことです。