啓新セミナー

[2025年9月29日]

いちいちいろいろ書く

皆様こんにちは、啓新セミナー代表の大谷繁樹です。

昨日の日曜日は、オイシックス（野球）の試合を観にエコスタへ行ってきました。
今シーズンの最終戦とあって、たくさんの人が観戦していました。
真夏の酷暑の時季ではないですので、すごく快適に観戦することができました。
（手元にビールがないのが残念でしたが・・・）
試合は負けてしまいましたが、随所にチャンスがあって、最後まで楽しむことができました。
試合後にはセレモニーがあって、エコスタの球場内で選手と握手ができたり、サインもらったりすることができて、とても楽しい1日でした。
選手の皆様、関係者の皆様、1年間お疲れさまでした。
昨年の下川投手（ヤクルト）のように、ドラフトにかかる選手がいるといいですね。

　

現在、中学3年生が『2次方程式の利用（文章題）』を学習しています。
2次方程式に限らず、1次方程式（中1）、連立方程式（中2）の利用（文章題）を苦手とする子は多いですよね。
その原因は、「いちいちいろいろ書かなければいけないところ」ではないでしょうか。

文章題の解き方の大まかな流れとしましては、
・まずは求めたいものをｘ（1次方程式・2次方程式）、ｘ、ｙ（連立方程式）として方程式を作る。
・方程式を解いて解を求める。
・その解が問題に適するかどうか確かめる。
・問題に合うように単位を付けて答えを書く。
です。

例えば次のような1次方程式の問題。
「1個120円のりんごと1個100円みかんを合わせて10個買って980円払いました。それぞれ何個買いましたか？」
正しい書き方（解き方）は
　りんごをx個買ったとする
　120ｘ＋100（10−ｘ）＝980
　（計算は省略します）
　ｘ＝4
　ｘ＝4は問題に適している
　よって　りんご4個、みかん5個
となります。

これをめんどくさがり屋は、次のように何をｘにするのかもかかずにいきなり式を作って解いて答えを出します。
　　120ｘ＋100（10−ｘ）＝980
　（計算は省略します）
　ｘ＝4
　よって　りんご4個、みかん5個

まあ、正直、1次方程式や連立方程式の文章題なら、何をｘにするかを書かなくても、解が合っているかどうか確かめなくても答えは出てしまいます。
（この書き方ではテストで減点されますので気を付けましょう）

でもこれが2次方程式の文章題になると・・・
「連続する2つの整数があり、その積から3をひくと17になる。もとの2つの整数を求めなさい。」
何をｘにするかを書かずに式を作ると
　ｘ（ｘ＋1）−3＝17
　　（計算は省略します）
　ｘ＝−5、4
　答え　−5と4

と書いて×をもらうのです。
どこが悪いかおわかりでしょうか？

この式ですと、ｘは連続する2つの整数のうちの小さい方の整数です。
ということは、出てきた解（ｘ＝−5、4）はどちらも小さい方の整数なのです。
（小さい方が−5、大きい方が4ではないのです）

正しい答えは、小さい方の整数が−5のときは大きい方の整数は−4、小さい方の整数が4のときは大きい方の整数は5　となるのです。

更に言えば、「連続する2つの整数があり、・・・」が「「連続する2つの自然数があり、・・・」になると、「ｘ＝−5はこの問題に適さない」ということになるのです。

普段、いちいちいろいろ書くことをめんどくさがる子は、ここに来ると、「わからん、わからん」の連発で、パニックです。

こういうことにならないためにも、途中式も含めて、いちいちいろいろ書くことを習慣にしましょう。