[2011年10月15日]
中２数学では、角度の問題に取り組んでいます。多角形・正多角形の内角・外角のように、性質を理解する必要のある問題もあれば、図形を変形して見やすくしなければ解けない問題もあります。
一本の補助線が、図形を劇的に変える。
僕が中学生だったころ、ひたすら補助線を引いて、問題を解こうとしたのを覚えています。できるだけ計算をせずに、図形的に解答をだそうとしていました。
運命的な補助線との出会いは、センター試験でのことです。補助線を一本ひくだけで、劇的に問題のレベルが下がりました。あの補助線に気付いたときは、心が躍ったものです。
中学の頃からの、補助線を見つける練習の成果が現れた瞬間とも言えます。
ところで、中３数学も、相似などの図形単元に入っています。図形問題を教えるときには、少しこまることがあるんです。
自分は簡単に解ける。しかし、その生徒が知っている知識の中で解くのが難しい。その学年でまだ習っていない知識を利用してはいけませんからね。この学年ではこれが使えないから・・・なんて考えながら解かなきゃいけないんです。これ、けっこう大変なんです。
とくに、中３の線分比では、メネラウスの定理でをつかえばすくに解ける図形問題が出てきます。こういう図形を見ると、目が反射的にメラウスの定理を使ってしまうんです。その形が浮かび上がってきてしまうので、それを打ち消してから考えないといけない。これ、かなり大変なんです（笑）
話がすこしそれました。とにかく、図形問題では、図形の解釈が大切です。補助線を引いたり、図形を動かたりして、考えてください。もちろん、平行線の錯角・同位角といった知識がなければ、考えられませんよ。
さて、三学期制高校の中間テスト直前です。明日も、若竹塾王子教室の高校生たちが自習にやって来ます。明日も頑張ろう！！