[2012年1月28日]
若竹塾高校部木下です。
高校２年生理系に数学?の微分を行いました。
積の微分・商の微分・合成関数の微分などです。
微分の方法などは一日もあれば終わります。
微分計算の練習をしたので、合成関数の微分まででしたが、計算技術的なものは、三角関数や対数関数の微分も難しいものではありません。
次回、その辺の計算方法を説明して、「微分のやり方」に関しては終わりの予定です。
ただそれは、計算技術的なものであって、概念的には、これからじっくりと深く学ばなければなりません。
「“球の体積”を半径で微分すると、“球の表面積”が出るのはなぜ？」
という質問が生徒からありました。いい質問です。
そういうものを考えることこそが、微分の概念を考えるということです。
微分の定義というよりは、微分の概念・イメージというものです。
そのイメージなしに、数式だけ操っても、「計算は出来るが、微分は扱えない」ということになります。
もっとも、「計算が出来る」というのは大事です。
“計算が出来る”と“概念がわかる”、この二つが数学では重要です。