尾崎塾
富田教室

[2018年12月15日]

身近な対数

中学校で地震の単元で震度とマグニチュードを学びますね。

地震の規模を表すのにマグニチュード（M）を使い，その場所の揺れの強さは震度で表します。

昨日の地震は，M3.2で，高槻あたりでは震度２くらいだったでしょうかね。

このMと地震のエネルギー（E)の関係は次のような式で表されています。


ここのlogは対数といって，高校２年生で学びます。

中学校でMが１つ増えるとエネルギーは32倍だと習います。

これ，対数の意味を知っている人は，式を見て１０の1.5乗≒32だとわかるはずです。

さらにMが２つ増えると１０の３乗倍になるのでEは1000倍になるのです。


このように，元の数式が対数なので，エネルギーが桁違いに異なる様々な地震を小さな数字で表現することが可能になっています。

こういうのを「対数が役に立つ」というのです。

数学って役に立つのです。


別の例で言えば，星の等級もそうです。

１等星は２等星の2.5倍明るいとか言いますが，これも同じ。

５等級増えると明るさが100倍になります。

100倍も異なる明るさなのに，１等星から６等星という小さな数字だけで表現できるのです。


そういった身近な例を用いて数学の先生が教えてくれたら興味も持てるでしょう。

ですが，残念ながら多くの学校の数学の先生は地学を学んでいないのでそんな例を教えることができません。


数学が面白くなくわかりにくいのは，生徒さんの頭が悪いのではなく，数学の先生の力量不足である場合が多い気がします。





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