尾崎塾
富田教室

[2015年6月6日]

超難しい理科の問題を出しそうな中学

某公立中学校の理科考査へのアドバイスが，
「フレミングの法則がなぜそうなるのかというところをしっかり理解しておきましょう」と書いてあってブッタマゲタ（笑）

この中学校，すんげーレベルの高いことやってるのかも。
いやー，なぜそうなるかがそもそも科学で解明されているのかもわからない。
ただ，高校物理の範囲で考えると，フレミングの法則（この場合，左手の法則）は電流にはたらく力と捉えるのと同時に，その力は電流を担う荷電粒子にはたらくローレンツ力の総和だということはわかる。
証明しておこう。
一般に，磁束密度Ｂの中で長さＬの電流Ｉが受けるフレミングの左手の法則で求められる向きに働く力の大きさＦは，
Ｆ＝ＩＢＬである。
導線には自由電子がたくさん動いていて，その平均の速さをｖとしよう。
電気素量をeとすると，自由電子１個あたりにはたらくローレンツ力の大きさfは，
ｆ＝evBとなる。
さて，単位体積中にｎ個の自由電子がある導線（断面積Ｓ，長さＬ）を考える。
導線に含まれる自由電子の数はｎＳＬ個であるから，
自由電子が受けるローレンツ力の総和はｆ×nＳL
＝evBnＳLとなります。
ここで，電流ＩはenvSと表されるので，
この力の総和はＩＢＬとなって，なんとフレミングの法則の力の大きさと同じであるとわかるのです。
どうだ。
まいったか？
でも，これで，どうしてその向きなのかは皆目解決していない・・・

どんな試験問題か，今から楽しみである。



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